5 may 1966-cı ildə Şəki şəhərində doğulmuşdur. 1973-cü ildə 12 saylı Şəki şəhər orta məktəbinə getmişdir. 1977-ci ildə atasının iş yerinin dəyişməsi ilə əlaqədar olaraq ailəlikcə Bakıya köçürlər. 1983-cü ildə Xətai rayonundakı 56 saylı orta məktəbi bitirir. 1984-cü ildə Vətən qarşısında öz borcunu vermək üçün hərbi xidmətə yola düşür. 1986-cı ildə xidmətini başa vurur. 1987-ci ildə Saratov Ali Hərbi Komandirlər Məktəbinə daxil olur. 1991-ci ildə ali məktəbi bitirib, leytenant rütbəsi ilə doğma Vətənə qayıdır. Bu zaman artıq Dağlıq Qarabağda və Ermənistanla həmsərhəd olan bölgələrdə qızğın döyüşlər gedirdi. Elşad torpaqlarımızın müdafiəsində iştirak etmək üçün DİN-ə müraciət edir. Onu Daxili Qoşunlarda taqım komandiri təyin edirlər. E.Yəhyayev Sırxavənd, Naxçıvanik, Papravənd kəndlərində yüksək döyüş rəşadəti göstərir. Onun taqımı Naxçıvanik kəndini düşməndən təmizləmək əmrini almışdı. Bu vaxt məlumat gəlir ki, döyüşçülərimizin bir hissəsi mühasirəyə düşüb. O, cəld hücuma keçir. Ağır döyüşlər nəticəsində düşmən itki verərək geri çəkilir. Uzaqdan atılan snayper gülləsi cəsur komandirin ömrünü qırır. E.Yəhyayev 20 iyun 1992-ci ildə qəhrəmancasına həlak olur. Subay idi. Azərbaycan Respublikası prezidentinin 8 oktyabr 1992-ci il tarixi 264 saylı fərmanı ilə Yəhyayev Elşad Məmmədhənifə oğluna ölümündən sonra “Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı” adı verilmişdir. Bakı şəhərinin Şəhidlər xiyabanında dəfn edilmişdir. 12 saylı Şəki şəhər orta məktəbi onun adını daşıyır. 56 saylı Bakı şəhər orta məktəbində isə büstü qoyulmuşdur.