23 fevral 1957-ci ildə İsmayıllı rayonunun Pirəbilqasım kəndində doğulmuşdur. Ailəsi ilə birlikdə Bakı şəhərinə köçmüşdür. Ərəstun 1974-cü ildə Bakının Nizami rayonundakı 220 saylı orta məktəbi bitirmişdir. 1975-ci ildə Leninqrad vilayətinin Vıborq şəhərində yerləşən Mülki Aviasiya Məktəbinə daxil olmuşdur. 1978-ci ildə təhsilini başa vurub, Azərbaycan Hava Yollarının Zabrat Aviasiya Şirkətində texnik-mexanik kimi AN-2 təyyarəsində əmək fəaliyyətinə başlamışdır. O, idmanın ağır atletika növü ilə məşğul olurdu. Azərbaycanda, keçmiş SSRİ məkanında və eləcə də bir sıra xarici ölkələrdə keçirilən mötəbər yarışların iştirakçısı olmuş, müxtəlif mükafatlara layiq görülmüşdür. 1989-cu ildə Omsk şəhərində ixtisasartırma kursu keçmiş, Mİ-2 vertolyotunun bort-mexaniki olmuşdur. Ə.Mahmudov özünü işgüzar və aviasiya texnikasını yaxşı bilən mütəxəssis kimi tanıtmış və 1990-cı ildə Ukraynanın Kremençuq şəhərində növbəti ixtisasartırma kursuna göndərilmişdir. Bundan sonra o, Mİ-8 vertolyotunun bort-mexaniki təyin edilmişdir. Daha sonra o, Dağlıq Qarabağ və Ermənistanla həmsərhəd olan rayonlarda döyüş əməliyyatı keçirən ekipajın tərkibinə daxil edilmişdir. Ərəstun Mİ-8 vertolyotunun heyəti ilə dəfələrlə döyüş bölgələrinə ezam edilmiş, dinc əhalinin köçürülməsində, döyüş bölgələrinə ərzaq və müəyyən ləvazimatın çatdırılmasında yaxından iştirak etmişdir. Cəbhə bölgələrinə son uçuşu 28 yanvar 1992-ci ildə olur. Ağdam və Şuşa marşrutu üzrə yerli əhalini daşıyarkən Mİ-8 vertolyotu erməni yaraqlıları tərəfindən raketlə vurulur. Bütün heyətlə birlikdə Ərəstun Mahmudov da qəhrəmancasına həlak olur. Ailəli idi. Üç övladı var. Azərbaycan Respublikası prezidentinin 25 noyabr 1992-ci il tarixli 337 saylı fərmanı ilə Mahmudov Ərəstun İspəndi oğluna ölümündən sonra “Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı” adı verilmişdir. Bakı şəhərinin Şəhidlər xiyabanında dəfn edilmişdir. Oxuduğu 220 saylı orta məktəb qəhrəmanın adını daşıyır. Yaşadığı binanın önünə xatirə lövhəsi vurulmuşdur.